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2019-2020年高中数学《指数函数》教案2新人教A版必修1教学目标
1.使学生掌握指数函数的概念图象和性质. 1能根据定义判断形如什么样的函数是指数函数了解对底数的限制条件的合理性明确指数函数的定义域. 2能在基本性质的指导下用列表描点法画出指数函数的图象能从数形两方面认识指数函数的性质.
2.通过对指数函数的概念图象性质的学习培养学生观察分析归纳的能力进一步体会数形结合的思想方法.教学重点指数函数的图象、性质指数函数的图象性质与底数a的关系教学过程
(1)通过问题某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个……1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数y与x的函数关系式是y=2x引出指数函数的概念一般地,函数y=axa0且a≠1叫做指数函数,其中x是自变量,函数定义域是R.
(2)指数函数的图像和性质1通过描点画函数图像首先我们来画y=2x的图象列出xy的对应值表,用描点法画出图象x…-3-2-
1.5-1-
0.
500.
511.523…y=2x…
0.
130.
250.
350.
50.
7111.
422.848…再来研究0a0的情部,例如,我们来画的图象,即画y=2-x的图象可得xy的对应值,用描点法画出图象也可根据y=2-x的图象与y=2x的图象关于y轴对称,由y=2x的图象对称得到y=2-x,如图
②由于图象是形的特征所以先从几何角度看它们有什么特征.教师可列一个表如下:然后总结a10a1图象性质1定义域R
(2)值域(0,+∞)
(3)过点(0,1),即x=0时,y=1
(4)在R上是增函数
(4)在R上是减函数
(3)例子
1、比较下列各组数的大小: 1和; 2和; 3和; 4和
2、1指数函数
①②满足不等式则它们的图象是 . 分析:此题应首先根据底数的范围判断图象的升降性再根据两个底数的大小比较判断对应的曲线. 解:由可知
①②应为两条递减的曲线故只可能是或进而再判断
①②与...。