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文本内容:
2019-2020年高中数学《指数函数》教案5新人教B版必修1
一、复习目标:
1、理解和掌握有理指数幂的定义及性质,指数函数的概念、图像与性质;
2、综合运用指数函数的图像与性质解决问题
二、重难点重点有理指数幂的定义及性质,指数函数的概念、图像与性质难点综合运用指数函数的图像与性质解决问题
三、教学方法讲练结合,探析归纳
四、教学过程
(一)、热点考点题型探析考点1指数幂的运算[例1]、
(1)计算[解题思路]根式的形式通常写成分数指数幂后进行运算[解析]原式
(2)复资P17【例1】中
(2)[反思归纳]根式的运算是基本运算,在未来的高考中一般不会单独命题,而是与其它知识结合在一起,比如与二项展开式结合就比较常见考点2指数函数的图象及性质的应用题型1由指数函数的图象判断底数的大小[例2]、下图是指数函数
(1)y=,
(2)y=,
(3)y=,
(4)y=的图像,则a、b、c、d与1的大小关系是()A.;B.;C.;D.[解题思路]显然作为直线x=1即可发现a、b、c、d与1的大小关系[解析]B;令x=1,由图知即[反思归纳]由指数函数的图象确定底数的大小关系关键要从具体图象进行分析题型2指数函数的性质及其应用[例3]、已知函数,
(1)求函数的定义域、值域;2求函数的单调区间[解题思路]求函数的值域应利用考虑其单调性,注意复合函数研究单调性的方法运用[解析]
(1)由不等式;令作图得
(2)减区间为,增区间为[反思归纳]利用函数的单调性确定其值域是高考热点,关键在于发现函数的单调性和运用复合函数单调性研究方法考点3与指数函数有关的含参数问题[例4]、要使函数y=1+在x∈(-∞,1]上y>0恒成立,求a的取值范围[解题思路]欲求的取值范围应该由1+>0将参数分离转变为求函数的最值[解析]由题意,得1+>0在x∈(-∞,1]上恒成立,即a>-在x∈(-∞,1]上恒成立.又∵,再利用二次函数配方法可得,当x∈(-∞,1]时值域为(-∞,-],∴a>-[反思归纳]
①由某个不等式在某个范围内恒成立,求参数的取值范围是高考中的热点处理的方法往往是通过分离参数转变为求函数的最值但要...。