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2019-2020年高中数学《指数函数》教案6(第2课时)新人教A版必修1一.教学目标1.知识与技能
(1)掌握根式与分数指数幂互化;
(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简,求值.2.过程与方法通过训练点评,让学生更能熟练指数幂运算性质.3.情感、态度、价值观
(1)培养学生观察、分析问题的能力;
(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二.重点、难点1.重点运用有理指数幂性质进行化简,求值.2.难点有理指数幂性质的灵活应用.三.学法与教具1.学法讲授法、讨论法.2.教具投影仪四.教学设想1.复习分数指数幂的概念与其性质2.例题讲解例1.(P60,例4)计算下列各式(式中字母都是正数)
(1)
(2)(先由学生观察以上两个式子的特征,然后分析、提问、解答)分析四则运算的顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号的.整数幂的运算性质及运算规律扩充到分数指数幂后,其运算顺序仍符合我们以前的四则运算顺序.我们看到
(1)小题是单项式的乘除运算;
(2)小题是乘方形式的运算,它们应让如何计算呢?其实,第
(1)小题是单项式的乘除法,可以用单项式的运算顺序进行.第
(2)小题是乘方运算,可先按积的乘方计算,再按幂的乘方进行计算.解
(1)原式===4
(2)原式==例2.(P61例5)计算下列各式
(1)
(2)>0)分析在第
(1)小题中,只含有根式,且不是同类根式,比较难计算,但把根式先化为分数指数幂再计算,这样就简便多了,同样,第
(2)小题也是先把根式转化为分数指数幂后再由运算法则计算.解
(1)原式=====
(2)原式=小结运算的结果不强求统一用哪一种形式表示,但不能同时含有根号和分数指数,也不能既有分母,又含有负指数.课堂练习化简
(1)
(2)
(3)归纳小结1.熟练掌握有理指数幂的运算法则,化简的基础.2.含有根式的式子化简,一般要先把根式转化为分数指数幂后再计算.作业P65习题
2.1A组第4题B组 第2题。