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2019-2020年高中数学《指数函数及其性质》教案11新人教A版必修1教学目标
(1)教学知识点1.运用指数函数单调性比较大小;2.指数形式的函数定义域、值域.
(2)能力训练要求1.熟练掌握指数函数概念、图象、性质;
2.掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性;3.培养学生数学应用意识.
(三)德育渗透目标1.认识事物之间的普遍联系与相互转化;2.用联系的观点看问题.教学重点1.指数函数的图象、性质;2.指数形式的函数定义域、值域.教学难点指数形式的函数定义域、值域.教学过程
一、复习引入的图象和性质a10a1图象性质定义域R值域(0,+∞)过点(0,1),即x=0时,y=1在R上是增函数在R上是减函数
二、新课讲授
(一)运用指数函数单调性比较大小
1.将下列各数值按从小到大的顺序排列解. 又, .2.;;;,.
(二)求指数复合函数定义域、值域3.求下列函数的定义域、值域⑴⑵⑶.分析此题要利用指数函数的定义域、值域,并结合指数函数的图象.注意向学生指出函数的定义域就是使函数表达式有意义的自变量x的取值范围.解
(1)由x-1≠0得x≠1所以,所求函数定义域为{x|x≠1}由,得y≠1所以,所求函数值域为{y|y0且y≠1}说明对于值域的求解,在向学生解释时,可以令,考察指数函数y=并结合图象直观地得到,以下两题可作类似处理.
(2)由5x-1≥0得.所以,所求函数定义域为{x|}.由≥0得y≥1所以,所求函数值域为{y|y≥1}.
(3)所求函数定义域为R.由>0可得(+1)>
1.所以,所求函数值域为{y|y>1}.
(4)定义域为R,值域为{y|y>1}.通过此例题的训练,学会利用指数函数的定义域、值域去求解指数形式的复合函数的定义域、值域,还应注意书写步骤与格式的规范性.练习求下列函数的定义域、值域;;;.答案1{y|y>0且y≠1};2{y|y>1};3{y|0<y≤256};4{y|y≥1}.
(三)解不等式
(1)
(2)(a﹥0,a≠1)(...。