文本内容:
2019-2020年高中数学《指数函数及其性质》教案14新人教A版必修
11、教学要求
1、使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;理解指数函数的的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,掌握指数函数的性质.
2、熟练掌握指数函数概念、图象、性质;掌握指数形式的函数定义域、值域,判断其单调性;培养学生数学应用意识
二、教学重点掌握指数函数的图象和性质.
三、教学难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.理解指数函数的简单应用模型.
四、教学过程
(一)、复习提问
①零指数幂a0=_____a≠0;
②、负整数指数幂a-p=_____a≠0p∈N*;
④正分数指数幂=_____a0m、n∈N*n1;
⑤负分数指数幂=_____a0m、n∈N*n1;
(二)、讲授新课
1.教学指数函数模型思想及指数函数概念1探究两个实例●A.细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个,第2次由2个分裂成4个,第3次由4个分裂成8个,如此下去,如果第x次分裂得到y个细胞,那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么?◆B.一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间x年为自变量,残留量y的函数关系式是什么?2讨论上面的两个函数有什么共同特征?底数是什么?指数是什么?
③定义一般地,函数叫做指数函数(exponentialfunction),其中x是自变量,函数的定义域为R.
④讨论为什么规定>0且≠1呢?否则会出现什么情况呢?→举例生活中其它指数模型?
2.教学指数函数的图象和性质
①、作图在同一坐标系中画出下列函数图象,(师生共作→小结作法)
②、根据图象归纳指数函数的性质书P56
③、★出示P56例
6.函数()的图象经过点(3,),求的值.
④、★出示例
7.比较下列各组中两个值的大小;;;
⑤、比较大小;
(四)教学指数函数的应用模型
①★出示例1我国人口问题非常突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题.xx年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%...。