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文本内容:
2019-2020年高中数学《指数函数及其性质》教案19苏教版必修1教学任务
(1)使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;
(2)理解指数函数的的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点;
(3)在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等.教学重点指数函数的的概念和性质.教学难点用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.教学过程
1、引入课题(备选引例)1.(合作讨论)人口问题是全球性问题,由于全球人口迅猛增加,已引起全世界关注.世界人口xx年大约是60亿,而且以每年
1.3%的增长率增长,按照这种增长速度,到2050年世界人口将达到100多亿,大有“人口爆炸”的趋势.为此,全球范围内敲起了人口警钟,并把每年的7月11日定为“世界人口日”,呼吁各国要控制人口增长.为了控制人口过快增长,许多国家都实行了计划生育.我国人口问题更为突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题.xx年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策.按照上述材料中的1%的增长率,从xx年起,x年后我国的人口将达到xx年的多少倍?到2050年我国的人口将达到多少?你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响?2.上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=
1.073x(x∈N*,x≤20)能否构成函数?3.一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间x年为自变量,残留量y的函数关系式是什么?4.上面的几个函数有什么共同特征?
2、新课教学
(一)指数函数的概念一般地,函数叫做指数函数(exponentialfunction),其中x是自变量,函数的定义域为R.注意指数函数的定义是一个形式定义,要引导学生辨析;注意指数函数的底数的取值范围,引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1.巩固练习利用指数函数的定义解决(教材P68例
2、3)
(二)指数函数的图象和性质问题你能类比前面讨论函数性质...。