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文本内容:
2019-2020年高中数学《指数函数及其性质》教案20新人教A版必修1一.教学目标1.知识与技能
①通过实际问题了解指数函数的实际背景;
②理解指数函数的概念和意义,根据图象理解和掌握指数函数的性质.
③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想;2.情感、态度、价值观
①让学生了解数学来自生活,数学又服务于生活的哲理.
②培养学生观察问题,分析问题的能力.3.过程与方法展示函数图象,让学生通过观察,进而研究指数函数的性质.二.重、难点重点指数函数的概念和性质及其应用.难点指数函数性质的归纳,概括及其应用.
三、学法与教具
①学法观察法、讲授法及讨论法.
②教具多媒体. 第一课时 一.教学设想
1.情境设置
①在本章的开头,问题
(1)中时间与GDP值中的,请问这两个函数有什么共同特征.
②这两个函数有什么共同特征,从而得出这两个关系式中的底数是一个正数,自变量为指数,即都可以用(>0且≠1来表示).二.讲授新课指数函数的定义一般地,函数(>0且≠1)叫做指数函数,其中是自变量,函数的定义域为R.提问在下列的关系式中,哪些不是指数函数,为什么?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)(>1,且)小结根据指数函数的定义来判断说明因为>0,是任意一个实数时,是一个确定的实数,所以函数的定义域为实数集R.若<0,如在实数范围内的函数值不存在.若=1是一个常量,没有研究的意义,只有满足的形式才能称为指数函数,不符合. 我们在学习函数的单调性的时候,主要是根据函数的图象,即用数形结合的方法来研究.下面我们通过 先来研究>1的情况用计算机完成以下表格,并且用计算机画出函数的图象 1 2 4再研究,0<<1的情况,用计算机完成以下表格并绘出函数的图象. 1 2 4 从图中我们看出通过图象看出实质是上的讨论的图象关于轴对称,所以这两个函数是偶函数,对吗?
②利用电脑软件画出的函数图象.问题1从画出的图象中,你能发现...。