还剩1页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学《指数函数及其性质》教案4新人教A版必修1学习目标⒈熟练掌握指数函数的概念、图象、性质,会求指数型函数的定义域、值域; ⒉会应用指数函数的单调性比较两个同底数的幂的大小,培养数学应用意识.教学重点指数函数性质的应用.教学难点利用指数函数的性质比较两个不同底数的幂的大小.教学方法讲练结合式.教具准备多媒体投影.教学过程 (I)新课引入师上节课,我们学习了指数函数的概念、图象和性质,大家一起来回顾一下基本内容.定义函数,且叫做指数函数.图象定义域R值域性质图象过定点,即当时,在R上是减函数在R上是增函数今天,我们将要应用指数函数的相关知识解决一些问题.(II)讲授新课⒈指数型函数师请同学们完成课本练习⒊;课本习题
2.1A组⒍(生练习,师订正)例题课本例⒏师在实际问题中,经常会遇到指数增长模型设原有量为N,平均增长率为p,经过时间x后的总量为y,则.形如,,且的函数称为指数型函数.⒉同底数幂的大小比较例题课本例⒎要求学生练习⑴、⑵,并对照课本解答,尝试总结比较同底数幂大小的方法以及一般步骤. 解⑴考查指数函数由于底数,所以指数函数在R上是增函数.∵ ∴ .⑵考查指数函数由于,所以指数函数在R上是减函数.∵ ∴ .师比较同底数幂大小的方法,就是指数函数的单调性的应用,其基本步骤如下
①确定所要考查的指数函数;
②根据底数情况指出已确定的指数函数的单调性;
③比较指数大小,然后利用指数函数单调性得出同底数幂的大小关系.解⑶由指数函数的性质知
0.即,01,∴.说明此题难点在于解题思路的确定,即如何找到中间值进行比较.⑶题中与中间值1进行比较,这一点可由指数函数性质或图象得出,与1比较时,还是采用同底数幂比较大小的方法,要特别注意此题中“1”的灵活变形技巧.(Ⅲ)课后练习课本习题
2.1A组⒐⒑;B组(Ⅳ)课时小结⒈要理解指数函数的意义,根据函数图象理解掌握指数函数的性质;⒉要逐渐学会利用函数图象、性质解决问题.(Ⅴ)课后作业⒈课本习题
2.1⒎⒏⒉阅读课本~,思...。