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2019-2020年高中数学《曲线与方程》学案新人教A版选修2-1【学习目标】
1、了解曲线和方程的对应关系;
2、能用坐标法解决一些简单的几何问题和实际问题;
3、进一步感受数形结合的基本思想;【学习重点】用坐标法求曲线的方程;【学习难点】曲线和方程的对应关系的理解.
一、自主学习(阅读课本P34-P36页回答下列问题)
1、一般地,在直角坐标系中,如果某曲线C上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系
(1)_______________________________________________;
(2)_______________________________________________.那么,这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线.
2、求曲线方程一般有五个步骤
(1)_______________________________________________;
(2)_______________________________________________;
(3)_______________________________________________;
(4)_______________________________________________;
(5)_______________________________________________.其中步骤____和步骤____可以省略,如有特殊情况,可以适当说明.
二、例题探究例
1.如果命题“坐标满足方程的点都在曲线C上”不正确,那么以下命题正确的是()A、曲线C上的点的坐标都满足方程B、坐标满足方程的点有些在曲线C上,有些不在曲线C上;C、坐标满足方程的点都不在曲线C上;D、一定有不在曲线C上的点,其坐标满足方程.例
2.已知,,求直角顶点C的轨迹方程例
3.设圆的圆心为C,过原点作圆的弦OA,求OA中点B的轨迹方程三.知识反馈
1.方程表示的图形是________________________.2.画出方程表示的曲线.3.已知,求平面内到两个定点A、B的距离之比等于2的动点的轨迹方程4.设过点的直线分别与轴的正半轴和轴的正...。