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2019-2020年高中数学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》教案3新人教A版必修3[知识与技能]
1、用样本平均数估计总体平均数;
2、样本平均数和样本频率分布直方图的联系;
3、分析样本数学特征方法
(1)用平均数描述数据的平均水平;
(2)用标准差描述一组数据围绕平均数波动的大小;
4、用样本标准差估计总体标准差
(1)样本的方差与标准差;
(2)计算样本数据的标准差的一般步骤1算出样本数据平均数2算出每个样本数据与样本平均数的差
③算出的平方
④算出的平均数,即样本的方差;
⑤算出样本方差的算术平方根,即标准差[过程与方法][例1]某课外活动小组对该市空气含尘调查,下面是一天每隔两小时测得的数据
0.
03、
0.
03、
0.
04、
0.
05、
0.
01、
0.03单位
(1)求出这组数据的众数和中位数?
(2)若国标(国家环保局的标准)是平均值不得超过
0.025;问这一天城市空气是否符合标准?解
(1)由题知众数是
0.03,中位数为
0.03;
(2)这一天数据平均数是∵
0.
030.025 ∴ 这一天该城市空气不符合国标[例2] 从甲、乙两种玉米中各抽10株,分别测得它们的株高如下甲
25、
41、
40、
37、
22、
14、
19、
39、
21、42;乙
27、
16、
44、
27、
44、
16、
40、
40、
16、40;问
(1)哪种玉米的苗长得高?
(2)哪种玉米的苗长得齐?分析看哪种玉米的苗长得高,只要比较 甲、乙两种玉米的均高即可;要比较哪种玉米的苗长得齐,只要看两种玉米高的方差即可,因为方差是体现一组数据波动大小的特征数解
(1)=(25+41+40+37+22+14+19+39+21+42)=30=(27+16+44+27+44+16+40+40+16+40)=31
(2)可运算 =
104.2=
128.8∴ 答乙种玉米苗长得高,甲种玉米的苗长得齐[创新思维训练]
一、选择题
1.下列说法正确的是A甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同,这表明这两个班数学学习情况一样B期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小,这表明甲班的数学学习情况比乙班好C期末考试数学平均成绩甲...。