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文本内容:
2019-2020年高中数学《空间几何体的表面积与体积-表面积》教案4苏教版必修2教学目标
(1)了解平面展开图的概念,会识别一些简单多面体的平面展开图;
(2)了解直棱柱、正棱锥、正棱台的表面积的计算公式;
(3)会求一些简单几何体的表面积.教学重点多面体的平面展开图求简单几何体的表面积.教学难点多面体的平面展开图.教学过程
一、问题情境1.情景通过演示一些多面体的平面展开图的过程,让学生了解平面展开图的概念.2.问题哪些图形是空间图形的平面展开图?
二、学生活动仔细观察这些平面图形,说说它们是哪些空间图形的平面展开图?
三、建构数学1.多面体的平面展开图的概念一些简单多面体沿着它的某些棱剪开而形成的平面图形叫做该多面体的平面展开图.2.直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台
(1)侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱.把直棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展在一个平面上,展开图的面积就是棱柱的侧面积.直棱柱的侧面展开图是矩形这个矩形的长等于直棱柱的底面周长,宽等于直棱柱的高,因此直棱柱的侧面积是.
(2)底面为正多边形的直棱柱叫正棱柱.
(3)底面是正多边形,顶点在底面的正投影是底面多边形的中心的棱锥叫做正棱锥.如果正棱锥的底面周长为,斜高为,由图可知它的侧面积是.
(4)正棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫做正棱台.与正棱锥的侧面积公式类似若设正棱台的上、下底面的周长分别为,斜高为,则其侧面积是.项目名称直棱柱正棱柱正棱锥正棱台定义侧棱垂直于底面的棱柱叫直棱柱底面为正多边形的直棱柱叫正棱柱底面是正多边形,顶点在底面的正投影是底面多边形的中心的棱锥叫做正棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截,截面和底面之间的部分叫做正棱台侧面积的计算公式为底面的周长,为棱柱的高为底面周长,是斜高(侧面等腰三角形底边上的高)为上底面周长,为下底面周长,是斜高(侧面等腰梯形的高)性质每个侧面都是矩形,底面是多边形每个侧面都是矩形,底面是正多边行侧面是全等的等腰三角形,底面是正多边形,每条侧棱都相等侧面是全等的等腰梯形,底面是正多边形,每条侧棱都相等说明
(1)当且仅当正棱锥,正棱台时才有斜高.
(2)正棱柱,正棱锥,正棱台的侧面积公式之间的关系...。