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文本内容:
2019-2020年高中数学《空间向量及其运算》教案1新人教A版选修2-1教学目标㈠知识目标⒈空间向量;⒉相等的向量;⒊空间向量的加减与数乘运算及运算律;㈡能力目标⒈理解空间向量的概念,掌握其表示方法;⒉会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律;⒊能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题.㈢德育目标学会用发展的眼光看问题,认识到事物都是在不断的发展、进化的,会 用联系的观点看待事物.教学重点空间向量的加减与数乘运算及运算律.教学难点应用向量解决立体几何问题.教学方法讨论式.教学过程Ⅰ.复习引入[师]在必修四第二章《平面向量》中,我们学习了有关平面向量的一些知识,什么叫做向量?向量是怎样表示的呢?[生]既有大小又有方向的量叫向量.向量的表示方法有
①用有向线段表示;
②用字母a、b等表示;
③用有向线段的起点与终点字母.[师]数学上所说的向量是自由向量,也就是说在保持向量的方向、大小的前提下可以将向量进行平移,由此我们可以得出向量相等的概念,请同学们回忆一下.[生]长度相等且方向相同的向量叫相等向量.[师]学习了向量的有关概念以后,我们学习了向量的加减以及数乘向量运算⒈向量的加法⒉向量的减法⒊实数与向量的积 实数λ与向量a的积是一个向量,记作λa,其长度和方向规定如下 1|λa|=|λ||a| 2当λ>0时,λa与a同向; 当λ<0时,λa与a反向; 当λ=0时,λa=
0.[师]关于向量的以上几种运算,请同学们回忆一下,有哪些运算律呢?[生]向量加法和数乘向量满足以下运算律 加法交换律a+b=b+a 加法结合律a+b+c=a+(b+c) 数乘分配律λa+b=λa+λb[师]今天我们将在必修四第二章平面向量的基础上,类比地引入空间向量的概念、表示方法、相同或向等关系、空间向量的加法、减法、数乘以及这三种运算的运算率,并进行一些简单的应用.请同学们阅读课本P26~P27.Ⅱ.新课讲授[师]如同平面向量的概念,我们把空间中具有大小和方向的量叫做向量.例如空间的...。