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文本内容:
2019-2020年高中数学《等比数列》教案1苏教版必修5【三维目标】
一、知识与技能
1.通过实例,理解等比数列的概念;能判断一个数列是不是等比数列;
2.类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式,掌握求等比数列通项公式的方法掌握等比数列的通项公式,并能用公式解决一些简单的实际问题.
二、过程与方法
1.通过丰富实例抽象出等比数列模型,经历由发现几个具体数列的等比关系,归纳出等比数列的定义;通过与等差数列的通项公式的推导类比,探索等比数列的通项公式.
2.探索并掌握等比数列的性质,能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力,会等比数列与指数函数的关系
三、情感、态度与价值观
1.培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力.
2.充分感受数列是反映现实生活的模型,体会数学是来源于现实生活,并应用于现实生活的,数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的,提高学习的兴趣【教学重点与难点】重点等比数列的定义和通项公式难点等比数列与指数函数的关系;遇到具体问题时,抽象出数列的模型和数列的等比关系,并能用有关知识解决相应问题【学法与教学用具】
1.学法首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型,从而归纳出等比数列的定义;与等差数列通项公式的推导类比,推导等比数列通项公式
2.教学用具多媒体、实物投影仪.【授课类型】新授课【课时安排】1课时【教学思路】
一、创设情景,揭示课题引入“一尺之棰,日取其半,万世不竭”;细胞分裂模型;计算机病毒的传播;印度国王奖赏国际象棋发明者的实例等都是等比数列的实例再看下面的例子
①1,2,4,8,16,…
②1,,,,,…
③1,20,,,,…
④,,,,,……观察请同学们仔细观察一下,看看以上
①、
②、
③、
④四个数列有什么共同特征?共同特点
(1)“从第二项起”,“每一项”与其“前一项”之比为常数
(2)隐含任一项
(3)时,为常数
二、研探新知1.等比数列定义一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列,这个常数叫做等比数列的公比;公比通常用字母表示,(注意等比数列的公比和项都不为零).注意
(1)“从第二项起”与“前一项”之比为常数...。