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2019-2020年高中数学《等比数列的前n项和》教案14新人教A版必修5教学目标1.掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路.2.会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列前n项和的一些简单问题.教学重点
1.等比数列的前n项和公式;
2.等比数列的前n项和公式推导.教学难点灵活应用公式解决有关问题.教学方法启发引导式教学法教学过程I复习回顾1定义2等比数列通项公式3等差数列前n项和的推导思想4在等比数列中,公比为,则II)探索与研究你能计算出国际象棋盘中的麦粒数吗?一.等比数列求和公式1.公式推导已知等比数列,公比为,求前n项和分析先用表示各项,每项的结构有何特点和联系?如何化简与求和?2.公式与公式说明
(1)公式推导方法错位相减法特点在等式两端同时乘以公比后两式相减
(2)时,
(3)另一种表示形式总结或注意每一种形式都要区别公比和两种情况二.例题讲解例1.课本63页例1例2.某商场第1年销售计算机5000台,如果平均每年的销售量比上一年增加10%,那么从第1年起,约几年内可使总销量达到30000台(保留到个位)?例3.求等比数列从第7项到第15项的和例4.已知等比数列中,,,,求公比与项数例5在等比数列中,表示前n项和,若,,求公比例6等比数列的前n项和,求的值三.小结四.作业A1P69页2,
32.求数列1,1+2,1+2+4,…,,…的前n项和BP70页2【探索】是否存在常数K和等差数列,使,其中是等差数列的前2n和前n+1项和,若存在,求常数K,若不存在,请说明理由?。