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2019-2020年高中数学《集合间的基本关系》教案1北师大版必修1教学要求了解集合之间的包含、相等关系的含义;理解子集、真子集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系;了解空集的含义教学重点子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系教学要求弄清楚属于与包含的关系教学过程
一、复习准备
1.提问集合的两种表示方法?如何用适当的方法表示下列集合?
(1)10以内3的倍数;
(2)1000以内3的倍数
2.用适当的符号填空0N;Q;-
1.5R
3.导入类比实数的大小关系,如57,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?
二、讲授新课
1.子集、空集等概念的教学
①比较下面几个例子,试发现两个集合之间的关系与;与;与
②定义如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)记作读作A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作
③用Venn图表示两个集合间的“包含”关系
④集合相等定义,则中的元素是一样的,因此.
⑤真子集定义若集合,存在元素,则称集合A是集合B的真子集(propersubset)记作AB(或BA)读作A真包含于B(或B真包含A)
⑥练习举例子集、真子集、集合相等;探讨
⑦空集定义不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作并规定空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集
⑧填空1N,N→比较与
⑨讨论A与A有和关系?,则由什么结论?
2.教学例题
(1)写出集合的所有的子集,并指出其中哪些是它的真子集
(2)已知集合,并表示A、B的关系出示例题→师生共练→推广n个元素的子集个数
3.练习已知集合A={x|x-3x+2=0},B={12},C={x|x8x∈N}用适当符号填空AB,AC,{2}C2C
三、巩固练习
1.练习书P91,2,3,4,5题
2.探究已知集合,,且满足,求实数的取值范围四.小结子集、真子集、空集、相等...。