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文本内容:
2019-2020年高中数学一些数列的求和教案新人教A版必修5
一、教学目标1.熟练掌握等差数列与等比数列的求和公式;2.分析数列通项特征,选用分组求和、裂项相加、错位相减、倒序相加、通项化归、并项相加等数学方法求和;
二、教学重难点特殊数列求和的方法.
三、教学过程
一、基础知识1.公式法即直接用等差、等比数列的求和公式求和,主要适用于等差、等比数列求和
(1)等差数列求和公式;
(2)等比数列的求和公式(切记公比含字母时定要讨论)2.其它公式;;
二、例题精讲
1、分组求和法(把数列的每一项分成若干项,使其转化为等差或等比数列,再分别求和)例1:求数列的前项和练习求
2、裂项相加法把数列通项拆成两项之差、正负相消剩下首尾若干项(分式求和常用裂项相消)常见的拆项公式例
2、求前项和练习求前项和
3、错位相减法求和(适用于问题)例
3、求的和练习求数列求前项和
4、倒序相加法求和(适用于数列距离首尾项距离相同的两项相加和相同)例4若时求值练习.
5、通项化归例5求数列前项和练习求之和
6、并项相加法(当数列中的项有符号限制时,应分为奇数、偶数进行讨论)例6求之和小结本课主要学习了求数列前项和的方法
1、直接求和法(直接运用等差(等比)数列的前项和公式求和)
2、倒序求和法(适合形式数列求和)
(3)、错项相减法(适合差比数列)
(4)、分组求和法(适合形式数列求和)
(5)、裂项相消法(适合形式数列求和)
(6)、并项相加法(适合通项带有形式数列求和)课后练习
1.数列的前n项和是.
2.已知,则.
3.=____________
4.求数列的前项和
5.求
6.已知数列的通项公式为,求它的前项之和
7.已知数列的通项,求其前项和
8.已知数列的前项和为
(1)求数列的通项;
(2)求和。