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文本内容:
2019-2020年高中数学不等式小结
(一)教案新人教A版必修5授课类型复习课【教学目标】1.会用不等式(组)表示不等关系;2.熟悉不等式的性质,能应用不等式的性质求解“范围问题”,会用作差法比较大小;3.会解一元二次不等式,熟悉一元二次不等式、一元二次方程和二次函数的关系;【教学重点】不等式性质的应用,一元二次不等式的解法,【教学难点】利用不等式加法法则及乘法法则解题【教学过程】
1.本章知识结构
2.知识梳理
(一)不等式与不等关系
1、应用不等式(组)表示不等关系;不等式的主要性质1对称性2传递性3加法法则;4乘法法则;5倒数法则6乘方法则7开方法则
2、应用不等式的性质比较两个实数的大小--------作差法
3、应用不等式性质证明
(二)一元二次不等式及其解法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解集设相应的一元二次方程的两根为,,则不等式的解的各种情况如下表二次函数()的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根R
3.典型例题
1、用不等式表示不等关系例
1、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装软件,根据需要,软件至少买3片,磁盘至少买2盒,写出满足上述不等关系的不等式例
2、咖啡馆配制两种饮料,甲种饮料用奶粉、咖啡、糖,分别为9g、4g、3g;乙种饮料用奶粉、咖啡、糖,分别为4g、5g、5g.已知买天使用原料为奶粉3600g咖啡2000g糖3000g写出配制两种饮料杯数说所满足的所有不等关系的不等式
2、比较大小例31(+)26+2;
(2)(-)2(-1)2;
(3);4当a>b>0时,logalogb5a+3a-5a+2a-46≥
3、利用不等式的性质求取值范围例4如果则1的取值范围是:2的取值范围是:3的取值范围是:4的取值范围是:例5.已知函数满足那么的取值范围是.[思维拓展]已知,,求的取值...。