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文本内容:
2019-2020年高中数学函数的单调性教案2苏教版必修1三维目标
一、知识与技能
1.使学生理解函数的最值是在整个定义域上来研究的,它是函数单调性的应用.
2.启发学生学会分析问题、认识问题的能力和创造地解决问题的能力.
二、过程与方法
1.通过渗透数形结合的数学思想,对学生进行辩证唯物主义的教育.
2.探究与活动,明白考虑问题要细致,说理要明确.
三、情感态度与价值观理性描述生活中的最大(小)、最多(少)等现象.教学重点领会函数最值的实质,明确它是一个整体概念.教学难点利用函数的单调性求最值.教具准备多媒体课件(PowerPoint).教学过程
一、创设情景,引入新课师前面我们学习了函数的单调性,知道了在函数定义域的某个区间上函数值的变化与自变量增大之间的关系,请大家看某市一天24小时内的气温变化图,说出气温随时间变化的特点.生从图象上看出0时~4时之间气温下降,4时~14时之间气温逐渐上升,14时~24时气温逐渐下降.师好,请继续回答.某市这一天何时的气温最高和何时的气温最低生14时气温达到最高,4时气温达到最低.师从图象上看出14时的气温为全天的最高气温,它表示在0~24时之间,气温于14时达到最大值,从图象上看出,图象在这一点的位置最高.这就是本节课我们要研究函数的最大、最小值问题.〔点明本节课的内容,并板书课题单调性与最大(小)值
(2)〕
二、讲解新课师上面我们从直观的感受知道了最值的概念,下面给出严格的定义(一起看课件).一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足
(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≤M;
(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么,我们称M是函数y=f(x)的最大值,记为ymax=f(x0).师定义中的两个条件缺一不可,只有
(1)没有
(2)不存在最大值点,而只有
(2)没有
(1),M不一定是函数y=f(x)的最大值.比照最大值的定义,哪位同学说出最小值的定义?生我们只需把“f(x)≤M”改为“f(x)≥M”,然后将最大值改为最小值即可.师回答的简洁而正确.(点击课件,读一遍最小值的定义)
(1)对于任意的x∈I,都有f(x)≥M;
(2)存在x0∈I,使得f(x0)=M.那么,我们称M是函数y=f...。