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2019-2020年高中数学函数的单调性教案苏教版必修1教学目标使学生理解增函数、减函数的概念,掌握判断某些函数增减性的方法,培养学生利用数学概念进行判断推理的能力和数形结合,辩证思维的能力;通过本节课的教学,启示学生养成细心观察,认真分析,严谨论证的良好思维习惯.教学重点函数单调性的概念教学难点函数单调性的判断和证明.教学过程Ⅰ.复习回顾[师]前面我们学习了函数的概念、表示方法以及区间的概念,讨论了函数的定义域、值域的求法.今天我们再进一步来研究一下函数的性质板书课题.Ⅱ.讲授新课[师]在初中我们已经学习了函数图象的画法,为了研究函数的性质,按照取值、列表、描点、作图等步骤分别画出y=x2和y=x3的图象如图.我们先着重来观察一下y=x2的图象,图象在y轴右侧的部分是上升的,也就是说在y轴右侧越往右,图象上的点越高,这说明什么问题呢[生]随着x的增加,y的值在增加[师]怎样用数学语言来表示呢[生]设x
1、x2∈[0,+∞得y1=f(x1),y2=f(x2)当x1<x2时,f(x1)<f(x2)学生经过预习可能答得很准确,但为什么也许还囫囵吞枣;或许答得不一定完整,或许怎样用数学语言来表示还感到困惑,教师应抓住时机予以启发[师]好,××同学的回答很好,设x
1、x2∈[0,+∞,体现了在y轴右侧,按照函数关系式得到了y1=f(x1),y2=f(x2),即有了两个点x1,y
1、(x2,y2)而当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则体现了越往右图象上的点越高,即体现了图象是上升的,这时我们说y=x2在[0,+∞上是增函数.下面大家来看图象在y轴左侧的部分情形是怎样的[生甲]图象在y轴的左侧也是上升的或许生甲是别出心裁.[师]何以见得[生甲]越往左,图象上的点越高.[师]生甲所谈对不对呢[生]对部分同学这样说,还有部分同学不吭气,感到和预习时的情况不一样,但又不清楚究竟该怎样,有无所适从之感.[师]生甲同学所述是完全有道理的!不过请同学们注意他观察的视线是从右向左看的,为了与在y轴右侧部分观察的视线方向一致.我们对y轴的左侧部分也从左向右看,图象的情形是怎样的呢[生甲]从左向右看,图象是下降的,也就是在y轴的左侧,越往右...。