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文本内容:
函数的极值和导数教案
一、教材分析利用上节课导数的单调性作铺垫借助函数图形的直观性探索归纳出导数的极值定义利用定义求函数的极值.
二、教学目标知识目标〈1〉结合函数图象,了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件〈2〉理解函数极值的概念,会用导数求函数的极大值与极小值能力目标结合实例,借助函数图形直观感知,并探索函数的极值与导数的关系情感目标感受导数在研究函数性质中一般性和有效性,通过学习让学生体会极值是函数的局部性质,增强学生数形结合的思维意识
三、教学重点难点教学重点利用导数求函数的极值教学难点函数在某点取得极值的必要条件与充分条件
四、教学方法探究法
五、课时安排1课时
六、教学过程教学基本流程2019-2020年高中数学函数的极值和导数教学案新人教A版选修2-2提出问题,激发求知欲组织学生自主探索,获得函数的极值定义通过例题和练习,深化提高对函数的极值定义的理解〈一〉、创设情景,导入新课
1、通过上节课的学习,导数和函数单调性的关系是什么?(提问学生回答)2.观察图
1.
3.8表示高台跳水运动员的高度h随时间t变化的函数=-
4.9t2+
6.5t+10的图象,回答以下问题
(1)当t=a时,高台跳水运动员距水面的高度最大,那么函数在t=a处的导数是多少呢?
(2)在点t=a附近的图象有什么特点?
(3)点t=a附近的导数符号有什么变化规律?共同归纳:函数ht在a点处h/a=0在t=a的附近当t<a时函数单调递增>0;当t>a时函数单调递减<0即当t在a的附近从小到大经过a时先正后负且连续变化于是h/a=
0.
3、对于这一事例是这样,对其他的连续函数是不是也有这种性质呢?
二、探索研讨
1、观察
1.
3.9图所表示的y=fx的图象,回答以下问题
(1)函数y=fx在a,b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系
(2)函数y=fx在a,b点的导数值是多少
(3)在a,b点附近y=fx的导数的符号分别是什么,并且有什么关系呢
2、极值的定义:我们把点a叫做函数y=fx的极小值点,fa叫做函数y=fx的极小值;点b叫做函数y=fx的极大值点,fb...。