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文本内容:
2019-2020年高中数学函数的简单性质函数的单调性教案
一、本节内容在教材中的地位与作用《函数的单调性》系苏教版高中数学必修一
2.
1.
3.1的内容,该内容包括函数的单调性及函数的最值函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一,函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续,它和后面的函数奇偶性,合称为函数的简单性质,是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础;在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性;同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学
二、学情、教法分析按现行新教材结构体系,学生只学过一次函数、二次函数、反比例函数,所以对函数的单调性研究也只能限于这几种函数依据现有认知结构,学生只能根据函数的图象观察出“随着自变量的增大,函数值增大”的变化趋势,而不能用符号语言进行严密的代数证明,只能依据形的直观性进行感性判断而不能进行“思辩”的理性认识所以在教学中要找准学生学习思维的“最近发展区”进行有意义的建构教学在教学过程中,要注意学生第一次接触代数形式的证明,为使学生能迅速掌握代数证明的格式,要注意让学生在内容上紧扣定义贯穿整个学习过程,在形式上要从有意识的模仿逐渐过渡到独立的证明
三、教学目标与教学重、难点的制定依据课程标准的具体要求以及基于教材内容的具体分析,制定本节课的教学目标为
(1)知识目标函数单调性的定义、函数单调性定义证明的格式
(2)能力目标
①运用函数单调性的定义判断并证明简单函数的单调性
②利用简单的代数证明,培养学生分析问题、解决问题的逻辑思维能力
(3)情感目标
①渗透数形结合的数学思想
②激发学生参与数学学习、教学活动的兴趣在本节课的教学中以函数的单调性的概念为线,它始终贯穿于教师的整个课堂教学过程和学生的学习过程;利用函数的单调性的定义证明简单函数的单调性是对函数单调性概念的深层理解,且“作差、变形、定号”过程学生不易掌握所以对教学的重点、难点确定如下教学重点函数的单调性的定义;教学难点利用函数单调性的定义证明简单函数的单调性四.教材内容简析
(1)单调性的定义一般地,设函数的定义域为A,区间IA如果对于区间I内的任意两个值,当时都有,那么就说在...。