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文本内容:
2019-2020年高中数学圆锥曲线椭圆教案苏教版选修1-1【学习目标】
1.掌握椭圆的标准方程,会求椭圆的标准方程;
2.掌握椭圆的简单几何性质,能运用椭圆的标准方程和几何性质处理一些简单的实际问题;
3.了解运用曲线的方程研究曲线的几何性质的思想方法B级要求【自学评价】
1.椭圆的定义与方程椭圆定义2.椭圆的标准方程
①焦点在x轴上的方程,
②焦点在y轴上的方程3.椭圆的简单几何性质方程图像焦点范围对称性顶点长短轴准线离心率4.平面内有两定点A、B及动点P,设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是“点P的轨迹是以A.B为焦点的椭圆”,那么甲是乙成立的(填“充分不必要条件,必要不充分条件,充要条件,非充分非必要条件”之一)5.已知椭圆过点30则椭圆的标准方程为6.椭圆的长轴长为4,椭圆中心到其准线的距离为,则椭圆的标准方程为7.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆,那么实数k的取值范围是【真题解析】xx·江苏卷在平面直角坐标系中,椭圆的焦距为2c,以O为圆心,为半径作圆,若过作圆的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为▲本题主要考查过圆外一点圆的切线知识、椭圆的离心率,考查运算求解能力、数形结合能力【精题演练】例
1.求下列椭圆的标准方程
(1)已知椭圆的焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,且经过
(2)与椭圆有相同焦点,且过点
(3)椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为[说明]根据已知条件求椭圆方程时,有以下步骤
(1)定位,有条件确定中心,焦点所在坐标轴(即长轴所在坐标轴),从而确定所求方程为椭圆的标准方程,如无法确定焦点所在的坐标轴,要分焦点在轴上和焦点在轴上两种情况讨论;
(2)当根据条件设出椭圆方程后,要设法建立基本量,,,的方程组,然后求出基本量例
2.设F
1、F2为椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,已知P、F
1、F2是一个直角三角形的三个顶点,且|PF1||PF2|,求的值[说明]1.椭圆内的直角三角形要注意讨论直角的情况,灵活运用三角形的特殊关系2.有关椭圆焦点的问题要注意利用椭圆的定义例
3....。