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2019-2020年高中数学复习课三概率教学案新人教A版必修3古典概型1.互斥事件与对立事件的概率1互斥事件是不可能同时发生的两个事件;对立事件除要求这两个事件不同时发生外,还要求二者必须有一个发生.因此对立事件一定是互斥事件,但互斥事件不一定是对立事件,对立事件是互斥事件的特殊情况.2当事件A与B互斥时,PA+B=PA+PB,当事件A与B对立时,PA+B=PA+PB=1,即PA=1-PB.3求复杂事件的概率通常有两种方法一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和;二是先求其对立事件的概率,然后再应用公式PA=1-P求解.2.古典概型的求法对于古典概型概率的计算,关键是分清基本事件的总数n与事件A包含的基本事件的个数m,有时需用列举法把基本事件一一列举出来,再利用公式PA=求出事件发生的概率,这是一个形象、直观的好方法,但列举时必须按照某种顺序,以保证不重复、不遗漏.[典例] 甲、乙两校各有3名教师报名支教,其中甲校2男1女,乙校1男2女.1若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师性别相同的概率;2若从报名的6名教师中任选2名,写出所有可能的结果,并求选出的2名教师来自同一学校的概率.[解] 甲校两名男教师分别用A,B表示,女教师用C表示;乙校男教师用D表示,两名女教师分别用E,F表示.1从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为A,D,A,E,A,F,B,D,B,E,B,F,C,D,C,E,C,F,共9种.从中选出的2名教师性别相同的结果有A,D,B,D,C,E,C,F,共4种,所以选出的2名教师性别相同的概率为P=.2从甲校和乙校报名的教师中任选2名的所有可能的结果为A,B,A,C,A,D,A,E,A,F,B,C,B,D,B,E,B,F,C,D,C,E,C,F,D,E,D,F,E,F,共15种.从中选出的2名教师来自同一学校的结果有A,B,A,C,B,C,D,E,D,F,E,F,共6种.所以,选出的2名教师来自同一学校的概率为P==....。