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2019-2020年高中数学子集、全集、补集教案2I[教学目标]1.能正确地叙述子集、真子集的定义;能说清包含、相等关系的意义;能正确地使用符号表示集合与集合之间的关系;2.知道空集的含义;知道空集与其他集合间的包含关系;3.明确集合包含关系的两条性质;4.能说明全集的意义;会用符号和图形表示全集;5.理解
①若,则和二者必居其一;
②.[教学过程]1.子集一般地,对于两个集合A、B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A是集合B的子集,也就是说,如果由任一,那么集合A就是集合B的子集,记作或,读作A包含于B或B包含A.当集合A不包含与集合B,或集合B不包含集合A时,则记作或.规定空集是任何集合的子集.也就是说,对于任何集合A,有.注意
(1)与的区别;
(2)与的区别;
(3)与的区别.例1满足条件的集合M的个数是().A.3B.6C.7D.82.两个集合的相等对于两个集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素;同时如果集合B中的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,记作A=B,也就是说且,那么A=B.注意形式上不同的两个集合也可能相等例如;看似形式相同的两个集合也可能不相等例如3.真子集对于两个集合A与B,如果,并且,我们就说集合A是集合B的真子集,记作(或).空集是任何一个非空集合的真子集.注意有个元素的集合的子集个数有,真子集个数有.例2设集合A={-1,1},,若且,求的值.例3已知集合,是否存在实数,使得B是A的子集?若存在,求出集合A、B;若不存在,请说明理由.4.全集与补集一般地,设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集),记作,即.如果S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,集合S就可以看作一个全集,全集通常用S或U表示.注意在利用子集求补集时要注意边界,例如U=R,,则有.例4设全集,求实数的值.。