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文本内容:
2019-2020年高中数学对数函数及其性质教案二苏教版必修1三维目标
一、知识与技能
1.掌握对数函数的单调性.
2.会进行同底数对数和不同底数的对数的大小比较.
二、过程与方法
1.通过师生双边活动使学生掌握比较同底对数大小的方法.
2.培养学生的数学应用的意识.
三、情感态度与价值观
1.用联系的观点分析、解决问题.
2.认识事物之间的相互转化.教学重点利用对数函数单调性比较同底对数大小.教学难点不同底数的对数比较大小.教具准备投影、作业讲义.教学过程
一、创设情景,引入新课上一节,大家学习了对数函数y=logax的图象和性质,明确了对数函数的单调性,即当a>1时,在(0,+∞)上是增函数;当0<a<1时,在(0,+∞)上是减函数.这一节,我们主要通过对数函数的单调性解决有关问题.
二、讲解新课例题讲解【例1】比较下列各组数中两个值的大小(投影显示)
(1)log
23.4,log
23.8;
(2)log
0.
51.8,log
0.
52.1;
(3)loga
5.1,loga
5.9;
(4)log75,log
67.请同学们回顾一下我们利用指数函数的有关性质比较大小的方法和步骤,并完成以下练习.(生板演前三题,师组织学生进行课堂评价,师生共同讨论完成第四题)解
(1)对数函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数,且
3.4<
3.
8.于是log
23.4<log
23.
8.
(2)对数函数y=log
0.5x在(0,+∞)上是减函数,且
1.8<
2.1,于是log
0.
51.8>log
0.
52.
1.
(3)当a>1时,对数函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga
5.1<loga
5.9;当0<a<1时,对数函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga
5.1>loga
5.
9.请观察第
(4)题,你认为它和其他三题有什么区别?两个对数式的底数和真数均不相同.能否找到一个具体的对数函数,根据这个函数的单调性来比较它们的大小呢?……这种困惑同学们以前遇到过吗?以前我们是怎样解决这类问题的呢?解因为函数y=log7x和函数y=log6x都是定义域上的增函数,所以log75<log77=1=log66<log
67.所以log75<log...。