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2019-2020年高中数学对数函数的运用教案苏教版必修1教学目标使学生掌握对数形式复合函数的单调性的判断及证明方法,掌握对数形式复合函数的奇偶性的判断及证明方法,培养学生的数学应用意识;认识事物之间的内在联系及相互转化,用联系的观点分析问题、解决问题.教学重点复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学难点复合函数单调性、奇偶性的讨论方法.教学过程[例1]设loga<1,则实数a的取值范围是A.0<a<B.<a<1C.0<a<或a>1D.a>解由loga<1=logaa得1当0<a<1时,由y=logax是减函数,得0<a<2当a>1时,由y=logax是增函数,得a>,∴a>1综合
(1)2得0<a<或a>1答案C[例2]三个数
60.7,
0.76,log
0.76的大小顺序是A.
0.76<log
0.76<
60.7B.
0.76<
60.7<log
0.76C.log
0.76<
60.7<
0.76D.log
0.76<
0.76<
60.7解由于
60.7>1,0<
0.76<1,log
0.76<0答案D[例3]设0<x<1,a>0且a≠1,试比较|loga1-x|与|loga1+x|的大小解法一作差法|loga1-x|-|loga1+x|=||-||=|lg1-x|-|lg1+x|∵0<x<1,∴0<1-x<1<1+x∴上式=-[(lg1-x+lg1+x]=-·lg1-x2由0<x<1,得lg1-x2<0,∴-·lg1-x2>0,∴|loga1-x|>|loga1+x|解法二作商法=|log1-x1+x|∵0<x<1∴0<1-x<1+x∴|log1-x1+x|=-log1-x1+x=log1-x由0<x<1∴1+x>1,0<1-x2<1∴0<1-x1+x<1∴>1-x>0∴0<log1-x<log1-x1-x=1∴|loga1-x|>|loga1+x|解法三平方后比较大小∵loga2(1-x)-loga21+x=[loga1-x...。