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文本内容:
2019-2020年高中数学指数函数及其性质教案三新课标人教版必修1B三维目标
一、知识与技能
1.能根据指数函数的性质解决有关函数单调性、奇偶性的讨论问题.
2.注意指数函数的底数的讨论.
二、过程与方法
1.通过师生之间、学生与学生之间的互相交流,使学生成为一个会与别人共同学习的人.
2.通过探索比较复杂函数与简单初等函数的关系,培养学生的利用化归思想解决问题的能力.
三、情感态度与价值观
1.通过讨论比较复杂的函数的单调性、奇偶性,使学生感知知识之间的有机联系,感受数学的整体性,感受并体会数学中的化归思想的巨大作用及其在生活中对处理生活琐事的指导作用,激发学生的学习兴趣.
2.在教学过程中,通过学生的相互交流,增强学生数学交流能力,合作学习的能力,同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质.教学重点讨论含有指数式的比较复杂的函数的单调性和奇偶性.教学难点将讨论复杂函数的单调性、奇偶性问题转化为讨论比较简单的函数的有关问题.教具准备多媒体课件、投影仪、打印好的作业.教学过程
一、复习旧知复合函数y=f[g(x)]是由函数u=g(x)和y=f(u)构成的,函数u=g(x)的值域应是函数y=f(u)的定义域的子集.在复合函数y=f[g(x)]中,x是自变量,u是中间变量.当u=g(x)和y=f(u)在给定区间上增减性相同时,复合函数y=f[g(x)]是增函数;增减性相反时,y=f[g(x)]是减函数.
二、创设情景,引入新课师我们已经比较熟练地掌握了指数函数的图象和性质,并运用这些知识解决了一些具体的问题,我们知道指数函数y=ax是非奇非偶函数,那么含有指数式的函数,如y=有奇偶性吗?这就是我们这一节课所要研究的内容.
三、讲解新课
(一)例题讲解【例1】当a>1时,判断函数y=是奇函数.师你觉得应该如何去判断一个函数的奇偶性?(生口答,师生共同归纳总结)方法引导判断一个函数奇偶性的一般方法和步骤是
(1)求出定义域,判断定义域是否关于原点对称.
(2)若定义域关于原点不对称,则该函数是非奇非偶函数.
(3)若所讨论的函数的定义域关于原点对称,进而讨论f(-x)和f(x)之间的关系.若f(-x)=f(x),则函数f(x)是定义域上的偶函数;若f(-x)=...。