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2019-2020年高中数学最新资料
1.
2.3空间中的垂直关系1教案新人教B版必修2教学设计
(一)创设情景,揭示课题问题若一条直线与一个平面垂直,则可得到什么结论?若两条直线与同一个平面垂直呢?让学生自由发言,教师不急于下结论,而是继续引导学生欲知结论怎样,让我们一起来观察、研探(自然进入课题内容)
(二)研探新知
1、操作确认观察长方体模型中四条侧棱与同一个底面的位置关系如图
2.3—4,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA
1、BB
1、CC
1、DD1所在直线都垂直于平面ABCD,它们之间是有什么位置关系?(显然互相平行)然后进一步迁移活动已知直线a⊥α、b⊥α、那么直线a、b一定平行吗?(一定)我们能否证明这一事实的正确性呢?图
2.3-4图
2.3-
52、推理证明引导学生分析性质定理成立的条件,介绍证明性质定理成立的特殊方法——反证法,然后师生互动共同完成该推理过程,最后归纳得出垂直于同一个平面的两条直线平行
(三)应用巩固例子课本P.74例4做法教师给出问题,学生思考探究、判断并说理由,教师最后评议
(四)类比拓展,研探新知类比上面定理若在两个平面互相垂直的条件下,又会得出怎样的结论呢?例如如何在黑板面上画一条与地面垂直的直线?引导学生观察教室相邻两面墙的交线,容易发现该交线与地面垂直,这时,只要在黑板上画出一条与这交线平行的直线,则所画直线必与地面垂直然后师生互动,共同完成性质定理的确认与证明,并归纳性质定理两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直※
(五)巩固深化、发展思维思考
1、设平面α⊥平面β,点P在平面α内,过点P作平面β的垂线a,直线a与平面α具有什么位置关系?(答直线a必在平面α内)思考
2、已知平面α、β和直线a,若α⊥β,a⊥β,aα,则直线a与平面α具有什么位置关系?
(六)归纳小结课后巩固小结
(1)请归纳一下本节学习了什么性质定理,其内容各是什么?
(2)类比两个性质定理,你发现它们之间有何联系?作业
(1)求证两条异面直线不能同时和一个平面垂直;
(2)求证三个两两垂直的平面的交线两两垂直C1D1abA1B1αDCA...。