2019-2020年高中数学棱柱棱锥棱台和球的表面积教案新课标人教版必修2B

2019-2020年高中数学棱柱棱锥棱台和球的表面积教案新课标人教版必修2B教学目标了解球表面积的计算方法教学重点了解球表面积的计算方法教学过程

（一）

1、球面不能展成一个平面图形

2、

3、例子与练习例1 在球内有相距1cm的两个平行截面，截面面积分别是5πcm2和8πcm2，球心不在截面间，求球面积．分析 作出轴截面→列方程求球半径→求球面积．解 轴截面如图所示．圆O是球的大圆，A1B2，A2B2分别是两个平行截面圆的直径，过O作OC1⊥A1B1于C1，交A2B2于C2，由于A1B1∥A2B2，所以OC2⊥A2B2，由圆的性质可得，C1和C2分别是A1B1和A2B2的中点．∵OA1和OA2都是球的半径R，解这个方程得R2=9．∴S球=4πR2=4π·32=36πcm2．思考 如果球心在截面之间，球面积是多少呢例2 口答下面问题，并说明理由．

（1）球的半径扩大n倍，它的面积扩大多少倍？

（2）球的面积扩大n倍，它的半径扩大多少倍？

（3）球大圆的面积扩大n倍，球面积扩大多少倍？

（4）球的面积扩大n倍，球的大圆面积扩大多少倍？例

3、已知圆柱的底面直径与高都等于球的直径．求证

（1）球的表面积等于圆柱的侧面积．课堂练习略小结课后作业略.。