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2019-2020年高中数学直线与平面的位置关系
(二)教学案苏教版必修2总课题点、线、面之间的位置关系总课时第10课时分课题分课时第2课时教学目标理解直线和平面垂直的定义及相关概念;掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理;能初步应用这两个定理.重点难点直线与平面垂直的定义和判定定理的探究.
②在空间过一点有几个平面与已知直线垂直?3.从平面外一点引平面的垂线,,叫做这个点到这个平面的距离.4.直线和平面垂直的判定定理语言表示符号表示5.直线和平面垂直的性质定理语言表示符号表示例题剖析例1 求证如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面,那么另一条直线也垂直于这个平面.例2 已知直线//平面,求证直线各点到平面的距离相等.根据例2给出直线和平面的距离定义.巩固练习1.已知直线,,与平面,指出下列命题是否正确,并说明理由
(1)若⊥,则与相交;
(2)若,,⊥,⊥,则⊥;
(3)若//,⊥,⊥,则//.2.如图,在正方体中则与的位置关系_________.与的位置关系_______.进而可得BD1与平面ACB1的关系.3.如图,已知⊥,⊥,垂足分别为,,且∩=,求证⊥平面.课堂小结直线与平面垂直的定义,直线与平面平行的判定定理和性质定理.课后训练班级高一()班姓名____________一 基础题1.已知⊥平面,,则与的位置关系是A、//B、⊥C、与垂直相交D、与垂直且异面2.下列命题中正确的是其中为不相重合的直线,为平面
①若//,//,则//
②若⊥,⊥,则//
③若//,//,则//
④若⊥,⊥,则//A.
①②③④B.
①④C.
①D.
④3.如图,是圆的直径,垂直于圆所在平面,是圆上不同于的任一点,求证⊥平面.
4.(10江苏)如图,四棱锥中,平面,
(1)求证.
(2)*求点到平面的距离6.在三棱锥中,顶点在平面内的射影是外心,求证.
7.如下图,已知PA⊥圆O所在平面,AB为圆O的直径,C是圆周上的任意一点,过A作AE⊥PC于E.求证AE⊥平面PBC.图形表示图形表示ABC...。