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2019-2020年高中数学空间几何体的体积
(二)教学案苏教版必修2总课题空间几何体的表面积和体积总课时第17课时分课题分课时第2课时教学目标初步掌握求体积的常规方法,例如割补法,等积转换等.重点难点割补法,等积转换等方法的运用.2.一个圆锥形的空杯子上放着一个半球形的冰激淋,其中球的半径为4cm,圆锥的高为12cm,如果冰淇淋融化了,会溢出杯子吗例题剖析例1 将半径分别为、、的三个锡球熔成一个大锡球,求这个大锡球的表面积.例
2.(13江苏)如图,在三棱柱中,分别是的中点,设三棱锥的体积为,三棱柱的体积为,则.巩固练习1.两个球的体积之比为,则这两个球的表面积之比是________________.2.若两个球的表面积之差为,两球面上两个大圆周长之和为,则这两球的半径之差为__________________________.3.如果一个圆柱和一个圆锥的底面直径和高都与球的直径相等.求证圆柱、球、圆锥体积的比是.课堂小结割补法,等积转换等方法的运用.课后训练班级高一(____)班姓名____________一 基础题1.一个圆锥的底面半径和一个球的半径相等,体积也相等,则它们的高度之比为_.3.正方体的全面积为,一个球内切于该正方体,那么球的体积是____.4.一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为,则这个球的表面积为____.5.已知是棱长为的正方体,,分别为棱与的中点,求四棱锥的体积.二 提高题6.如图,三棱锥中,已知,,,,且,求三棱锥的体积.ABCDES。