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2019-2020年高中数学空间点、直线、平面之间的位置关系教案第二课时新课标人教版必修2A空间直线与直线之间的位置关系教学要求了解空间两条直线的三种位置关系,理解异面直线的定义,掌握平行公理,掌握等角定理,掌握两条异面直线所成角的定义及垂直教学重点掌握平行公理与等角定理.教学难点理解异面直线的定义与所成角教学过程
一、复习准备
1.提问同一平面上的两条直线位置关系有哪几种?三条公理的内容?
2.按符号画出图形aα,b∩α=A,Aa
3.探究教室内的哪些直线实例?有什么位置关系?
二、讲授新课
1.教学两条直线的位置关系
①实例探究→定义异面直线不同在任何一个平面内的两条直线.→以长方体为例,寻找一些异面直线?→性质既不平行,又不相交→举例教室内,日常生活中…→画法以辅助平面衬托(三种)→讨论分别在两个平面内的两条直线,是不是异面直线?
②讨论空间两条直线的位置关系(整理如下)
2.教学平行公理
①提出公理4平行于同一条直线的两条直线互相平行?→示例三棱镜
②出示例空间四边形ABCD,E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边CB、CD上的点,且==,求证EFGH是梯形分析如何画图?证明哪组对边平行且不相等?由已知有哪些结论?什么是空间四边形?(四个顶点不在同一平面上的四边形)→学生试叙述证明过程,教师板书→变题变换比例式….→小结平面几何中的性质,如何在立体几何中使用?
3.教学等角定理
①讨论平面几何中,两角对边分别平行,且方向相同,则两角有何关系?到立体几何中呢?
②提出定理如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行且方向相同,那么这两角相等→试将题改写成数学符号语言题,并画出立体图形→探究如何证明角相等?
③推广直线a、b是异面直线,经过空间任意一点O,分别引直线a’∥a,b’∥b,则把直线a’和b’所成的锐角(或直角)叫做异面直线a和b所成的角→图形表示→讨论与点O的位置是否有关?为什么?最简单的取法如何取?→垂直→探究给出正方体和几条面、体的对角线,找出几对异面直线,并指出所成角
4.小结空间两直线的位置关系;公理...。