还剩6页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年中考数学培优复习第15讲三角形全等与相似
一、知识系统图
二、主要内容
1、三角形中位线
2、三角形全等全等的判定,全等变换
3、三角形相似相似的判定方法,相似三角形的性质
三、主要知识点、典型例题及解析及变式练习知识点1三角形中的中位线连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
(1)三角形共有三条中位线,并且它们又重新构成一个新的三角形
(2)要会区别三角形中线与中位线三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半例1如图,为测量位于一水塘旁的两点A、B间的距离,在地面上确定点O,分别取OA、OB的中点C、D,量得CD=20m,则A、B之间的距离是 m.考点三角形中位线定理常作辅助线各边中点的连线分析根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半解答即可变式练习如图,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点.若DE=3,则BC= .知识点2三角形全等的判定全等用符号“≌”表示,读作“全等于”如△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”注记两个全等三角形时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上
(1)边角边定理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)
(2)角边角定理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)
(3)边边边定理有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)推论角角边定理两角和一角的领边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角角边”或“AAS”)HL定理(斜边、直角边定理)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)例2如图,在平行四边形ABCD中,过AC中点0作直线,分别交AD、BC于点E、F.求证△AOE≌△COF.考点平行四边形的性质;全等三角形的判定.分析据平行四边形的性质可知OA=OC,∠AEO=∠OFC,∠EAO=∠OCF,所以△AOE≌△COF.变式练习如图,C是AB的中点,AD=BE,CD=CE.求证∠A=∠B.例3如图,四边形ABCD是平行四边形,DE平...。