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2019-2020年高中数学第13课时函数的单调性教案苏教版必修1课题第六课时函数的单调性
(1)课型新授课教学目标1.理解函数单调性概念;2.掌握判断函数单调性的方法,会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;3.提高观察、抽象的能力.重点会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;难点会证明一些简单函数在某个区间上的单调性;教法讲授法、讨论法、探究法教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动自学评价1.单调增函数的定义一般地,设函数的定义域为,区间.如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有,那么就说在区间上是单调增 函数,称为的单调 增 区间.注意⑴“任意”、“都有”等关键词;⑵.单调性、单调区间是有区别的;2.单调减函数的定义一般地,设函数的定义域为,区间.如果对于区间内的任意两个值,,当时,都有 ,那么就说在区间上是单调 减函数,称为的单调 减 区间4.函数单调性证明的步骤
(1)根据题意在区间上设;
(2)比较大小;3下结论"函数在某个区间上是单调增(或减)函数".【精典范例】一.根据函数图像写单调区间例1画出下列函数图象,并写出单调区间.
(1);
(2);
(3).二.证明函数的单调性例2求证函数fx=-x3+1在区间-∞+∞上是单调减函数追踪训练一
1.函数在内单调递增在内单调递减在内单调递增在内单调递减
2.函数的单调增区间为 ..
3.求证在区间上是减函数.板书设计当堂作业课外作业教师札记。