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2019-2020年高中数学第1章算法初步
1.1算法的含义教学案苏教版必修31.算法的含义是什么?2.算法有哪些特征? 1.算法的概念对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法.2.算法的特征1算法是指用一系列运算规则能在有限步骤内求解某类问题,其中的每条规则必须是明确定义的、可行的.2算法从初始步骤开始,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,从而组成一个步骤序列,序列的终止表示问题得到解答或指出问题没有解答.1.下列说法中不是算法的是________.
①解方程2x+7=0的过程是移项再把x的系数化为
1.
②从南京到北京先乘汽车到飞机场,再乘飞机到北京.
③解方程x2-2x-3=
0.
④利用公式S=πr2计算半径为3的圆的面积为π×
32.答案
③2.下列关于算法的说法
①求解某一类问题的算法是唯一的;
②算法必须在有限步操作之后停止;
③算法的每一步操作必须是明确的,不能有歧义或模糊;
④算法执行后一定产生确定的结果.其中正确的有________.解析由算法的特征知
②③④正确,
①错误.答案
②③④[典例] 下列语句表达中是算法的有________.
①方程x2-1=0有两个实根.
②求1+2+3+4的值,先计算1+2=3,再由3+3=6,6+4=10得最终结果是
10.
③x2x+
4.
④求M12与N-3,-5两点连线的方程,可先求MN的斜率,再利用点斜式方程求得.[解析] 算法是解决问题的步骤与过程,
②④都表达了一种算法.[答案]
②④1针对这个类型的问题,正确理解算法的概念及其特点是解决此类问题的关键.2注意算法的特征有限性、确定性、可行性. [活学活用]1.下列有关算法的说法中正确的是________.
①算法是解决问题的方法和步骤;
②算法中的运算次数是有限的;
③算法中的每一步操作都是可执行的,都能得到正确的结果.解析根据算法的特征可知
①②③都正确.答案
①②③2.计算下列各式中的S值,能设计算法求解的是________.
①S=1+2+3+…+
100.
②S=1+2+3+…+100+….
③S=1+2+3+…+nn≥1且n∈N.解析算法的设计要求步骤是可行的...。