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2019-2020年高中数学第1章算法初步
1.4算法案例教学案苏教版必修31.符号Intx和Moda,b的含义是什么?2.“孙子问题”相当于怎样的数学问题?欧几里得辗转相除法是解决什么问题的数学方法,它的一般步骤是什么? 1.“孙子问题”相当于求关于x,y,z的不定方程组的正整数解.2.欧几里得辗转相除法1含义求两个正数a,bab的最大公约数的方法,称为欧几里得辗转相除法.2步骤计算出a÷b的余数r,若r=0,则b即为a,b的最大公约数;若r≠0,则把前面的除数b作为新的被除数,把余数r作为新的除数,继续运算,直到余数为0,此时的除数即为a,b的最大公约数.3.两个常用函数1Moda,b表示a除以b所得的余数.2Intx表示不超过x的最大整数.[点睛]辗转相除法的理论根据是由a=nb+r⇒r=a-nb,得a,b与b,r有相同的公约数.1.Int5=________;Int=________;Int-
3.14=________.答案5 0 -42.用辗转相除法求32和14的最大公约数时,需要做________次除法运算.答案33.用符号表示m被7除后余2为________.答案Modm7=2[典例] 有3个连续的正整数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,画出求满足要求的一组三个连续正整数的流程图,并写出伪代码.[解] 设这三个数分别为m,m+1,m+2,则m满足的条件是Modm15=0且Modm+117=0且Modm+219=
0.流程图伪代码m←2WhileModm15≠0 orModm+117≠0 orModm+219≠0m←m+1EndWhilePrintm,m+1,m+2解决此类问题的方法就是从m=2开始,对每一个正整数逐一检验,当m满足所有已知条件时,结束循环,输出m. [活学活用]下面一段伪代码的功能是________.m←2WhileModm2≠1 orModm3≠2 orModm5≠3m←m+1EndWhilePrintm解析...。