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2019-2020年高中数学第1章解三角形基本知能检测新人教B版必修
一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.一个三角形的内角分别为45°与30°,如果45°角所对的边长是4,则30°角所对的边长为 C A.2 B.3 C.2 D.3[解析] 设所求边长为x,由正弦定理,得=,∴x=2,故选C.2.在△ABC中,已知a=4,b=6,∠C=120°,则sinA的值是 A A.B.C.D.[解析] 由余弦定理,得c2=a2+b2-2abcosC=16+36-2×4×6×cos120°=16+36+24=76,∴c=
2.由正弦定理,得=,∴sinA===.3.在△ABC中,∠A=60°,a=,b=
4.满足条件的△ABC A A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定[解析] 4×sin60°=2=,∵,即absinA,∴△ABC不存在.4.在△ABC中,a+b+10c=2sinA+sinB+10sinC,∠A=60°,则a等于 A A.B.2C.4D.不确定[解析] 由正弦定理,得a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.∴△ABC的外接圆的半径为1,∴=2R=
2.∴a=2sinA=.5.若==,则△ABC的形状为 B A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形[解析] 解法一由正弦定理,得==即tanA=tanB=tanC,∵A、B、C∈0,π,∴A=B=C,∴△ABC为等边三角形.解法二由余弦定理,得cosA=,cosB=,cosC=,又∵==,∴==,∴==,∴b2+c2-a2=a2+c2-b2=a2+b2-c2,∴a=b=c,故选B.6.△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,asinAsinB+bcos2A=a,则= D A.2B.2C.D.[解析] ∵asinAsinB+bcos2A=a,∴sin2AsinB+sinBcos2A=sinA,∴sinB=sinA,∴b=a,∴=.7.在△ABC中,∠A=
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