还剩5页未读,继续阅读
文本内容:
2019-2020年高中数学第2章《圆锥曲线与方程》双曲线的简单几何性质教学案苏教版选修1-1教学目标1.了解双曲线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2.能用双曲线的简单几何性质解决一些简单问题.教学重点双曲线的几何性质及初步运用.教学难点数形结合思想的贯彻,运用曲线方程研究几何性质.问题2:试比较椭圆与双曲线的几何性质的异同
①椭圆与双曲线的离心率都为 .椭圆的离心率e∈ 双曲线的离心率e∈ ;
②椭圆中长轴长大于短轴长即 ;双曲线中虚轴长2b和实轴长2a大小关系 ;
③焦点在坐标轴中心为原点时椭圆与双曲线的焦点坐标形式一致即 或 .在椭圆中c2=a2-b2在双曲线中c2=a2+b2;
④双曲线 渐近线椭圆 渐近线. 问题3:双曲线的离心率对双曲线形状的影响
①用ab表示双曲线的离心率e= .
②双曲线的离心率是描述双曲线“张口”大小的一个重要数据.由= 当e的值逐渐 时错误!未找到引用源的值就逐渐增大这时双曲线的形状就从“扁狭”逐渐变得“开阔”也就说双曲线的“张口”逐渐增大. 问题4:实轴和虚轴长相等的双曲线叫作 双曲线它的渐近线方程为y= 离心率e= . 课堂探究探究一求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.探究三已知双曲线方程过点P11的斜率为k的直线l与双曲线只有一个公共点求k的值.课堂检测
1.双曲线2x2-y2=8的实轴长是
2.双曲线的离心率为 .
3.双曲线的渐近线为y=±错误!未找到引用源x则双曲线的离心率是4.求双曲线的标准方程
(1)实轴的长是10,虚轴长是8,焦点在x轴上;
(2)焦距是10,虚轴长是8,焦点在y轴上;
(3)离心率,经过点;
(4)两条渐近线的方程是,经过点.5.求以椭圆的焦点为顶点,而以椭圆的顶点为焦点的双曲线的方程.课题双曲线的简单几何性质二教学目标1.双曲线的简单几何性质,如范围、对称性、顶点、渐近线和离心率等.2熟练运用双曲线的简单几何...。