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2019-2020年高中数学第2章函数
2.
2.1函数的单调性一课时作业苏教版必修课时目标
1.理解函数单调性的性质.
2.掌握判断函数单调性的一般方法.1.单调性设函数y=fx的定义域为A,区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1,x2当x1x2时,都有__________,那么就说y=fx在区间I上是单调______,I称为y=fx的单调________.如果对于区间I内的任意两个值x1,x2,当x1x2时,都有fx1fx2,那么就说y=fx在区间I上是单调________,I称为y=fx的单调________.2.a0时,二次函数y=ax2的单调增区间为________.3.k0时,y=kx+b在R上是____函数.4.函数y=的单调递减区间为__________.
一、填空题1.定义在R上的函数y=fx+1的图象如右图所示.给出如下命题
①f0=1;
②f-1=1;
③若x0,则fx0;
④若x0,则fx0,其中正确的是________.填序号2.若a,b是函数y=fx的单调增区间,x1,x2∈a,b,且x1x2,则fx1________fx2.填“”、“”或“=”3.fx在区间[a,b]上单调,且fa·fb0,则方程fx=0在区间[a,b]上________.填序号
①至少有一个根;
②至多有一个根;
③无实根;
④必有唯一的实根.4.函数y=x2-6x+10的单调增区间是________.5.如果函数fx在[a,b]上是增函数,对于任意的x1,x2∈[a,b]x1≠x2,则下列结论中正确的是______________________________________.
①0;
②x1-x2[fx1-fx2]0;
③fafx1fx2fb;
④
0.6.函数y=的单调递减区间为________.7.设函数fx是R上的减函数,若fm-1f2m-1,则实数m的取值范围是________.8.函数fx=2x2-mx+3,当x∈[2,+∞时是增函数,当x∈-∞,2]时是减函数,则f1=________....。