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2019-2020年高中数学第2章函数
2.4幂函数课时作业苏教版必修课时目标
1.通过具体问题,了解幂函数的概念.
2.从描点作图入手,画出y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象,总结出幂函数的共性,巩固并会加以应用.1.一般地,把形如________的函数叫做幂函数,其中x是自变量,α是常数.2.在同一平面直角坐标系中,画出幂函数y=x,y=x2,y=x3,y=,y=x-1的图象.3.结合2中图象,填空.1所有的幂函数图象都过点__________,在0,+∞上都有定义.2若α0时,幂函数图象过点________________,且在第一象限内______;当0α1时,图象上凸,当α1时,图象______.3若α0,则幂函数图象过点________,并且在第一象限内单调______,在第一象限内,当x从+∞趋向于原点时,函数在y轴右方无限地逼近于y轴,当x趋于+∞时,图象在x轴上方无限逼近x轴.4当α为奇数时,幂函数图象关于______对称;当α为偶数时,幂函数图象关于______对称.5幂函数在第____象限无图象.
一、填空题1.下列函数是幂函数的是________.填序号
①y=;
②y=x3;
③y=2x;
④y=x-
1.2.幂函数fx的图象过点4,,那么f8的值为________.3.下列是y=的图象的是________.填序号4.图中曲线是幂函数y=xn在第一象限的图象,已知n取±2,±四个值,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的n依次为________.5.设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系是________.6.函数fx=xα,x∈-10∪01,若不等式fx|x|成立,则在α∈{-2,-1012}的条件下,α可以取值的个数是________.7.给出以下结论
①当α=0时,函数y=xα的图象是一条直线;
②幂函数的图象都经过00,11两点;
③若幂函数y=xα的图象关于原点对称,则y=xα在定义域内y随x的增大而增大;
④幂函数的图象不可能在第四象限,但可能在第二象限.则正确结论的序号为________.8.函数y=+x-1的定义域是________.9....。