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状元廊数学思维方法讲义之十一年级九年级2019-2020年中考数学思维方法讲义第11讲圆的有关概念“圆”是现实世界中常见的图形,是初中几何的最后一章,从整个初中几何的学习来看,它属于“提高阶段”在知识方面,不仅需要学好本章的知识,而且还需要能综合运用前面学过的知识,在数学能力方面,不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法,还要具备运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质,并解决一些实际问题另外,圆的许多性质,在理论上和实践中都有广泛的应用,所以,“圆”这章在初中几何中占有非常重要的地位【知识引导】§Ⅰ圆的有关概念1.圆平面上到__的距离等于__的所有点组成的图形叫做圆,其中,__为圆心,__为半径.__________确定圆的位置,__________确定圆的大小2.弧圆上任意两点间的部分叫做__,简称弧,大于__的弧称为优弧,小于半圆的弧称为劣弧.3.弦连接圆上任意两点的线段叫做__,经过圆心的弦叫做__4.能够重合的两个圆叫做__,同圆或等圆的__,在同圆或等圆中,能够互相重合的两条弧叫做__5.点与圆的位置关系设圆的半径为r点到圆心的距离为d,
(1)点在圆外,即d___r;2点在圆上,即d____r;3点在圆内,即d____r.§Ⅱ圆的有关性质1.圆是轴对称图形;其对称轴是任意一条过圆心的直线;圆是中心对称图形,对称中心为圆心.2.垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧.推论平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧.垂径定理和推论可以结合起来表述为对于一个圆和一条直线说,如果具备下列五个条件中的任何两个,那么也具备其他三个
①过圆心;
②垂直于弦;
③平分弦;
④平分弦所对的劣弧;
⑤平分弦所对的优弧.【精彩知识】考点1:圆的有关概念【例1】
1.有下列四个命题
①直径是弦;
②过圆心的线段是直径;
③等弧一定是同圆中的弧;
④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个
2.若圆的半径是5cm,圆心的坐标是(0,0),点P的坐标是(4,2),则点P与⊙O的位置关系是()A.点P在⊙O外B.点P在⊙O内C.点P在⊙O上D.点...。