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文本内容:
2019-2020年高中数学第一单元常用逻辑用语章末复习课教学案新人教B版选修1-1学习目标
1.理解命题及四种命题的概念,掌握四种命题间的相互关系.
2.理解充分、必要条件的概念,掌握充分、必要条件的判定方法.
3.理解逻辑联结词的含义,会判断含有逻辑联结词的命题的真假.
4.理解全称量词、存在量词的含义,会判断全称命题、存在性命题的真假,会求含有一个量词的命题的否定.知识点一 全称命题与存在性命题1.全称命题与存在性命题真假的判断方法1判断全称命题为真命题,需严格的逻辑推理证明,判断全称命题为假命题,只需举出反例.2判断存在性命题为真命题,需要举出正例,而判断存在性命题为假命题时,要有严格的逻辑证明.2.含有一个量词的命题否定的关注点全称命题的否定是存在性命题,存在性命题的否定是全称命题.否定时既要改写量词,又要否定结论.知识点二 简易逻辑联结词“且、或、非”命题的真假判断可以概括为口诀“p与綈p”一真一假,“p∨q”一真即真,“p∧q”一假就假.pq綈pp∨qp∧q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假知识点三 充分条件、必要条件的判断方法1.直接利用定义判断即若p⇒q成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.条件与结论是相对的2.利用等价命题的关系判断p⇒q的等价命题是綈q⇒綈p,即若綈q⇒綈p成立,则p是q的充分条件,q是p的必要条件.3.从集合的角度判断充分条件、必要条件和充要条件若A⊆B,则p是q的充分条件,若AB,则p是q的充分不必要条件若B⊆A,则p是q的必要条件,若BA,则p是q的必要不充分条件若A=B,则p,q互为充要条件若A⊈B且B⊈A,则p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件其中p A={x|px成立},q B={x|qx成立}.知识点四 四种命题的关系原命题与逆否命题为等价命题,逆命题与否命题为等价命题.类型一 命题的关系及真假的判断例1 将下列命题改写成“如果p,则q”的形式,并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及它们的真假.1垂直于同一平面的两条直线平行;2当mn0时,方程mx2-x+n=0有实数根. 反思与感悟 1四种命题的...。