文本内容:
2019-2020年高中数学第一章三角函数
1.
4.2正弦函数余弦函数的性质2教案新人教A版必修教学目的知识目标要求学生能理解三角函数的奇、偶性和单调性;能力目标掌握正、余弦函数的奇、偶性的判断,并能求出正、余弦函数的单调区间德育目标激发学生学习数学的兴趣和积极性,陶冶学生的情操,培养学生坚忍不拔的意志,实事求是的科学学习态度和勇于创新的精神教学重点正、余弦函数的奇、偶性和单调性;教学难点正、余弦函数奇、偶性和单调性的理解与应用教学过程复习引入偶函数、奇函数的定义,反映在图象上,说明函数的图象有怎样的对称性呢?
二、讲解新课奇偶性请同学们观察正、余弦函数的图形,说出函数图象有怎样的对称性?其特点是什么?1余弦函数的图形当自变量取一对相反数时,函数y取同一值例如f-=f=即f-=f;……由于cos-x=cosx∴f-x=fx.以上情况反映在图象上就是如果点(xy)是函数y=cosx的图象上的任一点那么与它关于y轴的对称点-xy也在函数y=cosx的图象上,这时,我们说函数y=cosx是偶函数2正弦函数的图形观察函数y=sinx的图象,当自变量取一对相反数时,它们对应的函数值有什么关系?这个事实反映在图象上,说明函数的图象有怎样的对称性呢?函数的图象关于原点对称也就是说,如果点(xy)是函数y=sinx的图象上任一点,那么与它关于原点对称的点(-x-y)也在函数y=sinx的图象上,这时,我们说函数y=sinx是奇函数
2.单调性从y=sinx,x∈[-]的图象上可看出当x∈[-,]时,曲线逐渐上升,sinx的值由-1增大到
1.当x∈[,]时,曲线逐渐下降,sinx的值由1减小到-
1.结合上述周期性可知正弦函数在每一个闭区间[-+2kπ,+2kπ]k∈Z上都是增函数,其值从-1增大到1;在每一个闭区间[+2kπ,+2kπ]k∈Z上都是减函数,其值从1减小到-
1.余弦函数在每一个闭区间[2k-1π,2kπ]k∈Z上都是增函数,其值从-1增加到1;在每一个闭区间[2kπ,2k+1π]k∈Z上都是减函数,其值从1减小到-
1.
3.有关对称轴...。