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2019-2020年高中数学第一章三角函数
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4.2正弦函数余弦函数的性质2课堂达标新人教A版必修
1.y=2sinx2的值域是 A.[-2,2]B.[0,2]C.[-2,0]D.R【解析】选A.因为x2≥0,所以sinx2∈[-1,1],所以y=2sinx2∈[-2,2].
2.xx·朝阳高一检测sin1°,sin1,sinπ°的大小顺序是 A.sin1°sin1sinπ°B.sin1°sinπ°sin1C.sinπ°sin1°sin1D.sin1sin1°sinπ°【解析】选B.因为1弧度≈
57.3°,y=sinx,在0°x90°上为增函数,且1°π°1,所以sin1°sinπ°sin
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3.函数y=sinx+π在[-,π]上的递增区间为 .【解析】由x∈[-,π],得x+π∈[,2π],因为要求y=sinx+π在[-,π]上的增区间,所以≤x+π≤2π,解得≤x≤π.答案[,π]
4.函数y=sin2x-sinx+1,x∈[,]的值域是 .【解析】y=sin2x-sinx+1=sinx-2+,x∈[,],令t=sinx,x∈[,],则t∈[,1],因为y=t-2+,在t∈[,1]上为增函数,所以y∈[,1].答案[,1]
5.已知y=a-bcos3x的最大值为,最小值为,求实数a与b的值.【解析】当b0时,有解得当b0时有解得综上,a=1,b=或a=1,b=.。