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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章三角函数第5课时
1.
2.2同角三角函数关系
(1)教案苏教版必修4【教学目标】
一、知识与技能
1.掌握同角三角函数的基本关系,已知某角的一个三角函数值,会求其余的各三角函数值
2.理解并掌握同角三角函数的基本关系及简单变形,并能应用它解决一类三角函数的求值问题,提高学生分析和解决问题的能力
3.通过学习,认识事物间存在的内在联系,使学生面对问题养成勤于思考的习惯
二、过程与方法
三、情感态度价值观教学重难点正弦、余弦、正切线的概念及利用【教学过程】
一、复习引入任意角的三角函数定义设角是一个任意角,终边上任意一点,它与原点的距离为,那么,,,,,.注意的取值范围
二、新课
1.根据这六个三角函数的定义,你能不能通过一些初等运算(加、减、乘、除、乘方等),找出一些同角三角函数之间的关系?
2.公式推导
(1)倒数关系,,.
(2)商数关系,.
(3)平方关系,,.说明
①注意“同角”,至于角的形式无关重要,如等;
②注意这些关系式都是对于使它们有意义的角而言的,如;
③对这些关系式不仅要牢固掌握,还要能灵活运用(正用、反用、变形用),如,,等
三、例题分析例
1、已知,并且是第二象限角,求的值例
2、已知,求的值例
3、
(1)化简.
(2)化简例
4、已知为非零实数,用表示例5.已知,求的值
四、课堂小结三角函数这一章最大的特点就是公式多随着学习的深入,我们还要学习很多公式,到一定熟练程度以后,对同一个题目可能用许多公式都能解决,但如何选择公式简化运算过程是一个非常重要的问题解决这个问题的关键是多做这方面的训练,并且在做完一个题目时要学会反思还有没有其他解法,更简单的解法?(一题多解)。