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2019-2020年高中数学第一章常用逻辑用语
1.
2.2充要条件课时自测新人教A版选修
1.设x∈R则“x1”是“x21”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.由题易知“x1”可以推得“x21”“x21”不一定得到“x1”所以“x1”是“x21”的充分不必要条件.
2.设甲、乙、丙是三个命题如果甲是乙的必要条件丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件那么 A.丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件B.丙是甲的必要条件但不是甲的充分条件C.丙是甲的充要条件D.丙既不是甲的充分条件也不是甲的必要条件【解析】选A.因为甲是乙的必要条件所以乙⇒甲.又因为丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件所以丙⇒乙但乙丙如图.综上有丙⇒甲但甲丙即丙是甲的充分条件但不是甲的必要条件.
3.xx·温州高二检测在△ABC中“A60°”是“sinA”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.若“A60°”成立则A可能大于120°此时“sinA”不一定成立即“A60°”⇒“sinA”为假命题;在△ABC中若“sinA”则60°A120°即“A60°”一定成立即“sinA”⇒“A60°”为真命题;故“A60°”是“sinA”的必要不充分条件.
4.已知abcd为实数且cd则“ab”是“a-cb-d”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选B.因为cd所以-c-d故由ab推不出a-cb-d而由a-cb-dcd两式左右两边分别相加得出ab.
5.下列各题中p是q的什么条件说明理由.1p:a2+b2=0;q:a+b=
0.2p:a≤-2或a≥2;q:方程x2+ax+a+3=0有实根.3p:圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切;q:c2=a2+b2r
2.【解析】1因为a2+b2=0⇒a+b=0a+b=0a2+b2=...。