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文本内容:
2019-2020年高中数学第一章立体几何初步
1.
1.4投影与直观图学业分层测评新人教B版必修
一、选择题
1.用斜二测画法画水平放置的△ABC时,若∠A的两边分别平行于x轴、y轴,且∠A=90°,则在直观图中∠A′等于 A.45° B.135°C.45°或135°D.90°【解析】 在画直观图时,∠A′的两边依然分别平行于x′轴、y′轴,而∠x′O′y′=45°或135°.【答案】 C
2.由斜二测画法得到
①相等的线段和角在直观图中仍然相等;
②正方形在直观图中是矩形;
③等腰三角形在直观图中仍然是等腰三角形;
④菱形的直观图仍然是菱形.上述结论正确的个数是 A.0B.1C.2D.3【解析】 只有平行且相等的线段在直观图中才相等,而相等的角在直观图中不一定相等,如角为90°,在直观图中可能是135°或45°,故
①错,由直观图的斜二测画法可知
②③④皆错.故选A.【答案】 A
3.如图1155为一平面图形的直观图的大致图形,则此平面图形可能是 图1155A B C D【解析】 根据该平面图形的直观图,该平面图形为一个直角梯形,且在直观图中平行于y′轴的边与底边垂直.【答案】 C
4.已知水平放置的△ABC按“斜二测画法”得到如图1156所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC中∠ABC的大小是 图1156A.30°B.45°C.60°D.90°【解析】 根据斜二测画法可知△ABC中,BC=2,AO=,AO⊥BC,∴AB=AC==2,故△ABC是等边三角形,则∠ABC=60°.【答案】 C
5.下列说法
①平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;
②空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;
③两条相交直线的平行投影是两条相交直线.其中正确的个数为 A.0B.1C.2D.3【解析】 序号正误原因分析
①√由平行投影和中心投影的定义可知
②×空间图形经过中心投影后,直线可能变成直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线上时,投影为点;平行线有可能变成相交线,如照片中由近到远物体之间的距离越来...。