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2019-2020年高中数学第一章立体几何初步
1.
1.4直观图画法学业分层测评苏教版必修
一、填空题1.利用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图,得到下列结论,其中正确的是________.填序号1正三角形的直观图仍然是正三角形;2平行四边形的直观图一定是平行四边形;3正方形的直观图是正方形;4圆的直观图是圆.【解析】 由斜二测画法可知,平面图形中的垂直关系变成相交关系,故13错误;又圆的直观图为椭圆,故4错误.【答案】 22.如图1-1-36为一平面图形的直观图的大致图形,则此平面图形可能是________.图1-1-36
①
②
③
④【解析】 根据该平面图形的直观图,该平面图形为一个直角梯形且在直观图中平行于y′轴的边与底边垂直.【答案】
③3.如图1-1-37所示,△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图,则在△ABC的三边及中线AD中,最长的线段是________.图1-1-37【解析】 由题图可知,在△ABC中,AB⊥BC,AC为斜边,AD为直角边上的一条中线,显然斜边AC最长.【答案】 AC4.如图1-1-38所示,△A′O′B′表示水平放置的△AOB的直观图,B′在x′轴上,A′O′和x′轴垂直,且A′O′=2,则△AOB的边OB上的高为________.图1-1-38【解析】 由直观图与原图形中边OB长度不变,得S原图形=2S直观图,得·OB·h=2××2·O′B′,∵OB=O′B′,∴h=
4.【答案】 45.如图1-1-39所示,正方形O′A′B′C′的边长为1cm,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图形的周长为________cm.图1-1-39【解析】 由于平行性不变,O′A′∥B′C′,故在原图形中,OA綊BC,∴四边形OABC为平行四边形,且对角线OB⊥OA,对角线OB=2,则AB==
3.∴原图形的周长为l=3×2+1×2=
8.【答案】 86.如图1-1-40所示,为水平放置的正方形ABCO,它在直角坐标系xOy中点B的坐标为22,则在用斜二测画法画出的它的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为________.图1-1-40【解析】 画出直观图,BC对应B′...。