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2019-2020年高中数学第一章立体几何初步
1.
7.1简单几何体的侧面积高效测评北师大版必修
一、选择题每小题5分,共20分1.圆柱的一个底面积为S,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是 A.4πS B.2πSC.πSD.πS解析 设底面半径为r,高为h,则2πr=h,且πr2=S.∴圆柱侧面积为2πrh=4π2r2=4πS.答案 A2.某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是 A.32B.16+16C.48D.16+32解析 由三视图知原几何体是一个底面边长为4,高是2的正四棱锥.如图∵AO=2,OB=2,∴AB=
2.又∵S侧=4××4×2=16,S底=4×4=16,∴S表=S侧+S底=16+
16.答案 B3.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是 A.28+6B.30+6C.56+12D.60+12解析 从所给的三视图可以得到该几何体的直观图,如图所示,结合图中的数据,利用勾股定理计算出各边的长度,进而求出面积.S表=S底+S侧=×4×5+×4×5+×5×4+×2×6=30+
6.答案 B4.一个圆台的母线长等于上、下底面半径和的一半,且侧面积是18π,则母线长为 A.2B.3C.4D.2解析 设圆台的上、下底面圆半径分别为r1,r2,母线长为l,则πr1+r2l=18π,即r1+r2l=
18.又∵l=r1+r2,∴2l2=18,即l2=9,∴l=
3.答案 B
二、填空题每小题5分,共10分5.如图,在一个几何体的三视图中,主视图和左视图都是矩形,俯视图是等腰直角三角形如下图,根据图中标注的长度,可以计算出该几何体的表面积是________.解析 如图,该几何体为底面为等腰直角三角形的直棱柱.由图知AB=AC,BC=2,AB⊥AC.∴S表=2·+2×2×2+2×2=12+
4.答案 12+46.如图所示,一个正方体的棱长为2,以相对两个面的中心连线为轴,钻一个直径为1的圆柱形孔,所得几何体的表面积为________.解析 几何体的表面积为S=6×22-π×
0.52×2+2π×
0.5×2=
2...。