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2019-2020年高中数学第一章立体几何初步第15课时
1.
2.3空间中的垂直关系--平面与平面垂直课时作业新人教B版必修课时目标2.掌握面面垂直的判定定理和性质定理.3.理解线线垂直、线面垂直和面面垂直的相互转化.识记强化1.如果两个相交平面的交线与第三个平面垂直,又这两个平面与第三个平面相交所得的两条交线互相垂直,就称这两个平面互相垂直.2.如果一个平面过另一个平面的一条垂线,则两个平面互相垂直.3.如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.课时作业
一、选择题每个5分,共30分1.在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD为矩形,则四棱锥的五个面PAB,PAD,PCD,PBC和ABCD中,互相垂直的有 A.3对 B.4对C.5对D.6对答案C解析由题意,知PA⊥平面ABCD,BC⊥平面PAB,AD⊥平面PAB,CD⊥平面PAD,故平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面PBC,平面PAB⊥平面PAD,平面PAD⊥平面PCD,共5对,故选C.2.在空间四边形ABCD中,AB=BC,AD=CD,E为对角线AC的中点,下列判断正确的是 A.平面ABD⊥平面BDCB.平面ABC⊥平面ABDC.平面ABC⊥平面ADCD.平面ABC⊥平面BED答案D解析由已知条件得AC⊥DE,AC⊥BE,于是有AC⊥平面BED,又AC⊂平面ABC,所以有平面ABC⊥平面BED成立.3.直线a⊥平面α,b∥α,则a与b的关系为 A.a⊥b,且a与b相交B.a⊥b,且a与b不相交C.a⊥bD.a与b不一定垂直答案C解析因为b∥α,所以在α中必有一条直线c与b平行,因为a⊥平面α,所以a⊥b.4.已知直线m,n,平面α,β,且m⊥α,n⊂β,给出下列命题
①若α∥β,则m⊥n;
②若α⊥β,则m∥n;
③若m⊥n,则α∥β;
④若m∥n,则α⊥β.其中正确命题的个数是 A.1B.2C.3D.4答案B解析因为α∥β,且m⊥α,所以m⊥β,又n⊂β,所以m⊥n,故
①正确;
②中的m,n还可能相交或异面;
③中的α,β还可能相交;因...。